【AI破26年密碼懸案】Claude不足半小時查完34種亂數產生器　NIST曲線神秘種子　證實僅屬1997年系統時間戳

據報道，Anthropic 近日公開一項研究，指旗下 Claude 研究模型僅用不足 30 分鐘，追查出美國國家標準與技術研究院（NIST）五條橢圓曲線（P-192、P-224、P-256、P-384、P-521）當年所用「種子」數值的真正來源。這批種子自 2000 年獲 NIST 採納、成為全球廣泛使用的 ECDSA 加密標準基礎以來，其產生過程一直未獲公開解釋，密碼學界對此猜測不斷，部分人更懷疑美國國家安全局（NSA）暗中篩選出帶有已知弱點的曲線，作為潛在後門。

26 年懸案：種子從何而來

消息指，NIST 曲線的種子最早於 1997 至 1998 年間由美國國安局數學家 Jerry Solinas 提交，但官方一直未交代具體生成方式，令「NSA 後門論」在密碼學界流傳近 26 年。2015 年，Solinas 曾公開回憶，當年種子可能是某句玩笑口令（例如「給 Bob 和 Jerry 加薪」一類語句）經雜湊運算得出，令「加人工口令論」一度成為主流猜測之一。惟 Solinas 於 2023 年去世，無人能夠重現或證實該說法，令謎題持續懸而未決，亦促使密碼學工程師 Filippo Valsorda 於同年設立 36,864 美元獎金，公開徵求任何能解開種子來源的人士。

Claude自行編程 掃描34種亂數產生器

公開資料顯示，Anthropic 研究團隊讓內部 Claude 模型自行編寫程式，系統性掃描 34 種 1990 年代常見的亂數產生器與輸出組合，比對 NIST 公開的種子數值。針對二進位曲線，模型發現種子 32 位字的最高位恆為零，特徵與舊式 C 語言函式庫的 lrand48 亂數產生器（僅輸出 31 位元）吻合；針對質數曲線，團隊再應用 LLL 格基約化演算法還原產生器的內部狀態。結果五個 NIST 種子以及五個 ANSI X9.62 範例種子，全部與 lrand48 以 Unix 系統時間戳做種子的產生方式吻合，並無涉及任何雜湊演算法。

關鍵時間戳：1997年8月16日清晨

數據顯示，各曲線種子對應的初始化時間戳集中在 1997 年 5 月至 1998 年 4 月之間。其中最廣泛使用的 P-256 曲線種子（數值為 C49D360886E70493 6A6678E1139D26B7819F7E90），經還原後對應 Unix 時間戳 871696354，即 1997 年 8 月 16 日凌晨 1 時 52 分 34 秒（UTC），是該次運行產生的第 1,842 個候選數值。換言之，外界長年懷疑的「神秘種子」，實際來源僅是一次普通的系統時鐘讀數，並非經過精心設計的暗藏機制。

陰謀論降溫　但仍有未解之謎

Anthropic 強調，此次發現並非指出現有曲線存在任何漏洞或弱點，使用者無需採取任何行動；相反，由於整個種子生成過程被證實為一個簡單、可重現的方法，而且篩選出被跳過的候選數值數目有限，令刻意挑選帶後門曲線的可能性大幅降低。Anthropic 已公開重現程式碼，供業界人士獨立驗證結果，而相關研究員指已完成的驗證進一步確認了種子推導過程。不過，報道同時指出，仍有部分細節未能完全解釋，包括 B-163 曲線種子的確實來源未明、個別候選數值（例如 P-256 之前被跳過的第 876 個候選）為何未被採用亦未有定論，曲線基點的選擇過程亦有待進一步釐清。至於與橢圓曲線加密相關的比特幣，由於採用另一條獨立設計的 secp256k1 曲線，並非 NIST 系列成員，故不受此次發現影響。

36,864美元獎金捐出　密碼學界反應

報道指，由於 Claude 的發現成功解答了 Filippo Valsorda 設立的懸賞挑戰，相關 36,864 美元獎金已依照約定，捐贈予一間互聯網安全研究組織。業界人士普遍認為，此次事件除了解開長達 26 年的密碼學懸案，亦展示了人工智能模型在處理複雜數學還原、歷史數據比對等研究任務上的潛力。惟分析亦提醒，雖然後門疑慮大幅降溫，但密碼學界對歷史標準制定過程缺乏透明度的質疑，相信仍會持續一段時間。

這次由人工智能自行查證歷史密碼學懸案的案例，某程度上為持續近 26 年的「NSA後門論」提供了一個較具說服力的答案，但密碼學界對標準制定過程的透明度要求，相信不會因此而止息，相關討論仍待業界持續審視。

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